面向任意相互依赖随机性的稀疏增强代理模型的数据驱动框架
数值分析
2019-05-01 v4 计算物理
摘要
量化真实世界系统中不确定性传播的挑战源于随机输入的高维性以及经常缺乏其概率分布的显式知识。传统方法对此类问题表现出局限性。为应对这些困难，我们开发了一个在具有任意概率测度的随机输入空间上构建代理模型的通用框架，该框架不考虑各分量之间的相互依赖关系及解析形式。本文提出的数据驱动稀疏增强旋转任意随机性（DSRAR）框架包括针对任意相互依赖概率测度的多元多项式基的数据驱动构建，以及一种稀疏增强旋转过程。该稀疏增强旋转方法最初在我们先前的工作[1]中针对高斯分布提出，但由于旋转后正交性的丧失，可能不适用于非高斯分布。为弥补此类困难，我们开发了新方法以构造任意相互依赖（amdP）随机性的正交多项式，确保所构造的基相对于旋转随机向量的密度保持正交性，而直接应用包括任意多项式混沌（aPC）[2]在内的常规多项式混沌因假设随机输入分量间相互独立而存在局限。所开发的 DSRAR 框架可精确恢复目标函数的稀疏表示。我们方法的的有效性在具有挑战性的问题（如底层密度由大量样本数据隐式表示的偏微分方程和真实分子系统，以及显式给定的非高斯概率测度系统）中得到了证明。
引用
@article{arxiv.1804.08609,
title = {A data-driven framework for sparsity-enhanced surrogates with arbitrary mutually dependent randomness},
author = {Huan Lei and Jing Li and Peiyuan Gao and Panos Stinis and Nathan Baker},
journal= {arXiv preprint arXiv:1804.08609},
year = {2019}
}