通过迭代旋转增强 Hermite 多项式展开的稀疏性
统计理论
2016-03-08 v2 数值分析
最优化与控制
统计理论
摘要
近年来，压缩感知已成为不确定性量化的有力补充。本文通过线性映射为随机变量确定新的基，使得关注量的表示在对应于新随机变量的新基函数下更为稀疏。这种稀疏性提升了基于压缩感知的不确定性量化方法的效率与精度。具体而言，我们考虑基于旋转的线性映射，其针对 Hermite 多项式展开以迭代方式确定。我们通过求解随机偏微分方程和高维()问题的应用展示了新方法的有效性。
引用
@article{arxiv.1506.04344,
title = {Enhancing Sparsity of Hermite Polynomial Expansions by Iterative Rotations},
author = {Xiu Yang and Huan Lei and Nathan A. Baker and Guang Lin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1506.04344},
year = {2016}
}