基于变分相关向量机的稀疏多项式混沌展开
机器学习
2020-06-24 v1 机器学习
统计计算
摘要
多项式混沌建模的非侵入式方法面临的挑战在于在有限模型仿真次数下的计算效率与精度。这些挑战可通过在级数表示中仅保留最重要的基项来强制稀疏性加以解决。本工作中，我们提出一种新颖的稀疏贝叶斯学习技术，用于获取稀疏多项式混沌展开，该技术基于相关向量机模型并利用变分推断进行训练。该方法在相对少量数据点的高维数据驱动设置中展现出巨大潜力，并实现了与其他方法（如压缩感知）可比的用户可控稀疏水平。所提方法在两个数值算例上进行了说明：一个用于验证目的的合成响应函数，以及一个具有随机杨氏模量与随机载荷、由含38个输入随机变量的随机有限元建模的低碳钢板。
引用
@article{arxiv.1912.11029,
title = {Sparse Polynomial Chaos expansions using Variational Relevance Vector Machines},
author = {Panagiotis Tsilifis and Iason Papaioannou and Daniel Straub and Fabio Nobile},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.11029},
year = {2020}
}
备注
Submitted to Journal of Computational Physics