多项式混沌展开的压缩感知自适应

齐次混沌空间中的基自适应依赖于对底层高斯 germ 的适当旋转。文献中已提出若干种旋转，产生了具有不同收敛性质的自适应。本文中，我们提出一种基于压缩感知算法的新型自适应机制，从而得到具有最优稀疏性的简化多项式混沌近似。所开发的自适应算法由一个两步优化过程组成，该过程针对最优旋转基计算低维混沌展开的最优系数与输入投影矩阵。我们通过若干数值算例展示了我们算法的优良特性，包括在高超声速国际飞行研究实验（HIFiRE）超燃冲压发动机湍流燃烧的大涡模拟（LES）计算中的应用。