利用基选择增强多项式混沌展开的$\ell_1$-最小化估计
数值分析
2015-06-22 v1 数值分析
摘要
本文提出了一种基选择方法，可与-最小化结合使用，以自适应地确定多项式混沌展开 (PCE) 的大系数。这种自适应构造产生了各向异性基集，在重要维度上包含更多项，并限制了增加互相干性从而降低-最小化性能的不重要项的数量。通过多个数值示例展示了基选择的重要特征和准确性。具体而言，我们表明对于给定的计算预算，基选择产生的 PCE 比预先固定基所获得的更准确。我们还证明了基选择可应用于非均匀随机变量，并能利用梯度信息。
引用
@article{arxiv.1407.8093,
title = {Enhancing $\ell_1$-minimization estimates of polynomial chaos expansions using basis selection},
author = {John D. Jakeman and Michael S. Eldred and Khachik Sargsyan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1407.8093},
year = {2015}
}