一种用于多项式混沌展开稀疏逼近的梯度增强 $\ell_1$ 最小化方法
数值分析
2018-05-09 v1
摘要
我们研究了一种用于构造稀疏多项式混沌展开的梯度增强 -最小化方法。除函数求值外，还纳入函数梯度的测量以加速展开系数的辨识。通过为测量矩阵设计适当的预条件子，我们证明梯度增强 最小化可带来稳定且准确的系数恢复。设计预条件子的框架相当通用，适用于定义域有界或无界的函数恢复。文中还给出了梯度增强方法与标准 -最小化的比较，数值算例表明引入导数信息能够以更低的计算代价保证稀疏恢复。
引用
@article{arxiv.1802.08837,
title = {A gradient enhanced $\ell_1$-minimization for sparse approximation of polynomial chaos expansions},
author = {Ling Guo and Akil Narayan and Tao Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:1802.08837},
year = {2018}
}
备注
18 pages,9 figures