稀疏约束下线性反问题的加速投影梯度法

I. Daubechies; M. Fornasier; I. Loris

doi:10.1007/s00041-008-9039-8

稀疏约束下线性反问题的加速投影梯度法

数值分析 2013-01-01 v2

作者: I. Daubechies , M. Fornasier , I. Loris

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摘要

针对解已知为（近似）稀疏的情形，已提出通过 $\ell_1$ 惩罚对病态线性反问题进行正则化。获得此类 $\ell_1$ 惩罚泛函极小值的一种方法是迭代软阈值算法。我们提出了一种替代的 $\ell_1$ 约束实现方案，采用梯度法并在 $\ell_1$ 球上进行投影。相应的算法再次使用迭代软阈值，但此时采用可变的阈值参数。我们还利用（线性）最速下降法的要素提出了该迭代方法的加速版本。我们证明了其中一种投影梯度法在无加速及有加速情况下的范数收敛性。

关键词

compressed sensing gradient descent optimization accelerated gradient methods

引用

@article{arxiv.0706.4297,
  title  = {Accelerated Projected Gradient Method for Linear Inverse Problems with Sparsity Constraints},
  author = {I. Daubechies and M. Fornasier and I. Loris},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0706.4297},
  year   = {2013}
}

稀疏约束下线性反问题的加速投影梯度法

摘要

关键词

引用

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