一种多级谱延迟校正方法
数值分析
2015-10-09 v4
摘要
谱延迟校正 (SDC) 方法是一种迭代格式，通过使用低阶时间步进方法执行一系列校正扫描，来计算常微分方程 (ODE) 的高阶配点解。本文研究了一种用于偏微分方程 (PDE) 时间积分的 SDC 变体，称为多级谱延迟校正 (MLSDC)，其中扫描在层级结构上执行，并且类似于非线性多重网格方法，通过 FAS 校正项耦合不同层级的解。研究了三种降低较粗层级上校正扫描计算成本的策略：减少自由度、降低空间离散化的阶数，以及降低求解隐式时间积分中出现的线性系统时的精度。若干数值算例展示了多级粗化对 SDC 积分收敛性和成本的影响。特别是，对于三维问题，与 SDC 相比，MLSDC 可以显著节省计算时间。
引用
@article{arxiv.1307.1312,
title = {A multi-level spectral deferred correction method},
author = {Robert Speck and Daniel Ruprecht and Matthew Emmett and Michael Minion and Matthias Bolten and Rolf Krause},
journal= {arXiv preprint arXiv:1307.1312},
year = {2015}
}
备注
Appears in BIT Numerical Mathematics, 2014