强磁场下三维带电粒子动力学具有一致精度的双尺度指数积分器

强磁场下三维带电粒子动力学（CPD）的数值模拟是等离子体物理中基础且具有挑战性的算法任务。本文中，我们引入一种新方法，用于设计三维CPD的双尺度指数积分器，其磁场强度与无量纲小参数$0<\varepsilon \ll 1$成反比。通过处理三维CPD的变换形式，我们将磁场线性化，并将残余分量放入一个新的非线性函数中，该函数被证明是一致有界的。基于此基础与所提双尺度指数积分器，我们构造并研究了一类新型积分器。所提$r$阶积分器的一致精度显示为$\mathcal{O}(h^r)$，其中$r=1,2,3,4$，且由$\mathcal{O}$表示的常数、时间步长$h$以及计算代价均独立于$\varepsilon$。此外，在最大阶强磁场情形下，所提$r$阶积分器获得了改进误差界$\mathcal{O}(\varepsilon^r h^r)$。我们给出了这些一致与改进误差界的严格证明，并进行了数值试验以说明所提积分器的误差与效率表现。