用于中等或强磁场中带电粒子动力学的滤波两步变分积分器
数值分析
2026-03-05 v4 数值分析
摘要
本文研究了一种新的滤波两步变分积分器，用于求解在轻微非均匀中等或强磁场中的带电粒子动力学，其中包含一个与磁场强度成反比的无量纲参数 。在中等磁场 () 情况下，获得了二阶误差界以及能量和动量的长时间近守恒。此外，长期分析的证明是通过后向误差分析完成的。对于 ，所提出的积分器在大步长下对位置和平行速度实现了均匀的二阶精度，而在较小步长下对微小参数 达到了一阶精度。误差界是通过对精确解和数值解的调制傅里叶展开进行比较而推导出来的。此外，利用调制傅里叶展开和后向误差分析，确立了能量和磁矩的长时间近守恒。所有关于误差行为和长时间近守恒的理论结果均通过四个数值实验进行了数值验证。
引用
@article{arxiv.2503.18659,
title = {A filtered two-step variational integrator for charged-particle dynamics in a moderate or strong magnetic field},
author = {Ting Li and Bin Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.18659},
year = {2026}
}