电阻磁流体动力学的指数积分器：无矩阵 Leja 插值法与高效自适应时间步进
数值分析
2022-04-07 v2 天体物理仪器与方法
数值分析
计算物理
摘要
我们提出了一种用于电阻磁流体动力学（MHD）方程时间积分的新算法。该方法基于指数 Rosenbrock 格式并结合 Leja 插值。它自然保持磁场的高斯定律且不受显式方法所观察到的稳定性约束限制。在设计指数积分器以及高效计算所需矩阵函数方面已取得显著进展。然而，在真实物理场景的 MHD 模拟中使用它们需要无矩阵实现。我们展示了如何构建一种基于 Leja 插值且仅使用微分方程右端项（即无矩阵）的高效算法。我们进一步证明，在磁重联和 Kelvin--Helmholtz 不稳定性的测试模型上，它优于基于 Krylov 的指数积分器以及显式和隐式方法。此外，采用了一种自适应步长策略，该策略提供了优异且可预测的性能，特别是在实际问题中常重要的宽松到中等容差区间内。
引用
@article{arxiv.2108.13622,
title = {Exponential Integrators for Resistive Magnetohydrodynamics: Matrix-free Leja Interpolation and Efficient Adaptive Time Stepping},
author = {Pranab Deka and Lukas Einkemmer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.13622},
year = {2022}
}
备注
Accepted for publication in ApJS; 20 pages, 13 figures