旋转球面上浅水方程基于并行时间有理近似的指数积分器
数值分析
2019-02-05 v3 计算工程、金融与科学
摘要
面向多核系统的高性能计算趋势预计将在下一个十年持续。因此, 并行时间方法——利用时间维度上额外并行度的数学表述——近年来获得了越来越多的关注。在本工作中, 我们研究一种大规模并行的指数积分器有理近似(REXI)。该方法将刚性线性振荡与扩散系统的时间积分替换为许多解耦系统解之和, 这些系统可并行求解。先前的数值研究表明, 这种重构允许对线性振荡部分取任意长的时间步长。本工作研究旋转球面上的非线性浅水方程, 这是用于在研究大气模拟背景下空间与时间离散化方法性质时所采用的简化方程组。在引入时间积分器后, 我们首先比较时间步长与模拟误差, 讨论不同 REXI 表述的优劣。在此, REXI 已显示出优于显式与隐式时间步进方法的特性。此外, 我们给出挂钟时间-误差结果, 揭示了 REXI 的最佳工作点: 在相同时间框架内获得超过 6 倍的更高精度, 或在相似误差阈值下约 3 倍缩短求解时间。我们的结果激励了对 REXI 在业务化天气/气候系统中进一步探索。
引用
@article{arxiv.1805.06557,
title = {Exponential Integrators with Parallel-in-Time Rational Approximations for the Shallow-Water Equations on the Rotating Sphere},
author = {Martin Schreiber and Nathanaël Schaeffer and Richard Loft},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.06557},
year = {2019}
}