面向双曲与振荡偏微分方程的高精度时间并行有理指数积分器

有理指数积分器是一类数值方法，非常适合用于具有虚特征值的线性偏微分方程的时间积分。由于这些方法可以在时间上进行并行化（除了通常执行的空间并行化之外），它们非常适合利用现代高性能计算系统。在本文中，我们提出了一种新的 REXI 格式，大幅提高了精度与效率。所选方法还允许我们轻松确定在近似中需要多少项才能获得准确的结果。我们提供了浅水方程的比较数值模拟，突出了我们方法的效率，并证明 REXI 格式可以在图形处理器上高效实现。