旋转球面上求解线性化浅水方程的并行时间积分器
计算物理
2019-01-23 v2 性能
摘要
随着处理器核心性能停滞，使用标准时间积分器进一步降低地球物理流体问题的求解时间变得越来越困难。并行时间积分在时间维度上暴露并利用额外的并行性，而该维度在传统方法中本质上是串行的。指数积分器的有理近似(REXI)方法允许基于多个解耦复偏微分方程之和取任意长的时间步长，这些方程可独立地大规模并行求解。因此，REXI 被认为非常适用于当前趋势下的现代大规模并行超级计算机。迄今为止，REXI 方法的研究与开发仅限于周期 2D 平面上的线性化问题。本工作将 REXI 时间步进方法推广到旋转球面上的线性浅水方程(SWE)，从而使该方法向求解球面上具有地球物理意义的完全非线性流体问题迈进了一步。由于科里奥利项的带状依赖性，旋转球面给寻找高效求解器带来了特殊挑战。本文提出一种基于球谐函数的有效 REXI 求解器，展示了以下结果：地转平衡测试、与替代时间步进方法的比较、频散关系分析（表明 REXI 具有优越特性），以及最后的 Cheyenne 超级计算机上的性能比较。我们的结果表明，REXI 不仅能够采用更大的时间步长，而且与现有时间步进方法相比，还可获得更高精度并显著减少求解时间。
引用
@article{arxiv.1812.03431,
title = {A Parallel Time-Integrator for Solving the Linearized Shallow Water Equations on the Rotating Sphere},
author = {Martin Schreiber and Richard Loft},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.03431},
year = {2019}
}