用于三次-五次复 Ginzburg-Landau 方程中耗散孤子的步长自适应积分器
计算物理
2017-11-01 v3
摘要
本文是一篇关于指数积分器求解三次-五次复 Ginzburg-Landau 方程及相关刚性问题的综述。特别地，我们关注在存在不同时间尺度的脉动和爆炸孤子解附近的精确计算。我们探讨了三类指数积分器的步长自适应变体：积分因子（IF）方法、指数 Runge-Kutta（ERK）方法和分裂步（SS）方法，及其用于计算和比较的嵌入版本。我们给出了细节，推导了完整的公式，并考虑了七种不同的步长自适应积分格式来求解三次-五次复 Ginzburg-Landau 方程。此外，我们提出使用随动坐标系来解析快速相位旋转以获得更好的性能。我们在一维和二维三次-五次复 Ginzburg-Landau 方程中进行了充分的比较与实验。
引用
@article{arxiv.1703.09622,
title = {Stepsize-adaptive integrators for dissipative solitons in cubic-quintic complex Ginzburg-Landau equations},
author = {X. Ding and S. H. Kang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.09622},
year = {2017}
}
备注
26 pages, 12 figures, 9 tables