双曲化 Navier-Stokes-Fourier 系统稀疏波的渐近稳定性
偏微分方程分析
2026-01-21 v1
摘要
本文研究了一维可压缩流体系统中稀疏波的渐近稳定性，其中牛顿粘性定律和傅里叶热传导定律分别被麦克斯韦定律和 Cattaneo 定律所取代。该系统推广了经典的 Navier-Stokes-Fourier 方程，具有有限的信号传播速度。我们在 Lagrange 坐标系下考虑 Cauchy 问题，其初始数据通过相应 Euler 系统的稀疏波连接两个不同的常数状态。我们的主要结果证明，只要初始扰动和波强度足够小，该松弛系统存在唯一的全局解。此外，当时间趋于无穷时，该解一致收敛到背景稀疏波。该证明是通过结合相对熵方法和常规能量估计来建立的。
引用
@article{arxiv.2601.13193,
title = {Asymptotic Stability of Rarefaction Waves for the Hyperbolized Navier-Stokes-Fourier System},
author = {Yuxi Hu and Mengran Yuan and Jie Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.13193},
year = {2026}
}