一个完全非线性2x2守恒律系统的奇异解
偏微分方程分析
2012-03-27 v4
摘要
针对以下在等离子体研究中出现的非凸严格双曲型系统，讨论了δ-激波型解的存在性与可容许性：∂_t u + ∂_x ((u^2+v^2)/2) = 0，∂_t v + ∂_x (v(u-1)) = 0。该系统是完全非线性的，即它对两个变量都是非线性的。对于某些黎曼问题，该系统不承认经典的拉克斯可容许解。通过在弱渐近方法的框架内引入复值修正，我们证明了一个压缩性的δ-激波型解可以解决此类黎曼问题。通过让近似参数趋于零，修正变为实值，我们得到了一个δ-型解概念。在此概念的框架内，我们可以证明每一个2×2守恒律系统都承认δ-型解。
引用
@article{arxiv.1105.4640,
title = {Singular solutions of a fully nonlinear 2x2 system of conservation laws},
author = {Henrik Kalisch and Darko Mitrovic},
journal= {arXiv preprint arXiv:1105.4640},
year = {2012}
}
备注
16 pages, 6 figures, to appear in PEMS