通过通量近似研究零压气体动力学中的$\delta$-激波与真空
偏微分方程分析
2023-07-19 v2 数学物理
math.MP
摘要
本文首先通过通量近似求解气体动力学中零压流的 Riemann 问题，构造了参数化的 -激波和常密度解，随后证明当通量扰动消失时，它们分别收敛于零压流的 -激波解和真空态解。其次，我们利用包含压力的双参数通量近似求解了等熵气体动力学 Euler 方程的 Riemann 问题。进一步严格证明：当双参数通量扰动消失时，任何包含两道激波的 Riemann 解均趋向于零压流的 -激波解；任何包含两道稀疏波的 Riemann 解均趋向于零压流的双接触间断解，且其间非真空中间态趋向于真空态。
引用
@article{arxiv.1408.0201,
title = {Delta-shocks and vacuums in zero-pressure gas dynamics by the flux approximation},
author = {Hanchun Yang and Jinjing Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1408.0201},
year = {2023}
}
备注
17 pages, 4 figures, accepted for publication in SCIENCE CHINA Mathematics