ARZ型守恒律方程组的标量方法
偏微分方程分析
2025-10-06 v1
摘要
我们关注具有特殊结构的2x2守恒律方程组，包括用于道路交通的广义 Aw-Rascle 和 Zhang（GARZ）模型。最简单的代表是 Keyfitz-Kranzer 方程组，其中一个方程是非线性的且不与另一个耦合，而第二个方程是线性输运方程，其系数取决于第一个方程的解。在 GARZ 方程组中，耦合更强，它们不具备 Keyfitz-Kranzer 的三角结构。在我们的设定下，我们主张通过一种分裂方法来处理这些方程组是有意义的。事实上，[E. Y. Panov, Instability in models connected with fluid flows II, 2008] 提出了一个求解具有无散度系数的线性输运方程的稳健框架。我们的想法是将该理论用于 GARZ 方程组的第二个方程，并将间断通量理论的进展应用于该方程组的第一个方程。
引用
@article{arxiv.2510.02536,
title = {Scalar Approach to ARZ-Type Systems of Conservation Laws},
author = {Abraham Sylla},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.02536},
year = {2025}
}