守恒律控制问题 I：熵-熵通量
偏微分方程分析
2021-11-11 v1 数值分析
数学物理
math.MP
数值分析
最优化与控制
摘要
我们研究了一类带有 Lax 熵-熵通量对的正则化守恒律的变分问题。我们首先基于带扩散的守恒律引入了一个修正的最优传输空间。利用该空间，我们证明了带扩散的守恒律是“通量-梯度流”。接下来我们为这些流构造变分问题，并推导出正则化守恒律的对偶偏微分方程组。给出了包括交通流和 Burgers 方程在内的若干例子。结合原始-对偶算法与单调格式，我们成功计算了守恒律的控制。
引用
@article{arxiv.2111.05473,
title = {Controlling conservation laws I: entropy-entropy flux},
author = {Wuchen Li and Siting Liu and Stanley Osher},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.05473},
year = {2021}
}