欧拉-泊松系统解的局部存在性，包含无紧支集的密度

本文证明了一类欧拉-泊松系统解的局部存在性与适定性。这些解具有密度$\rho$，该密度在无穷远处衰减或具有紧支集。这些解具有有限质量、有限能量泛函，并包含绝热常数$\gamma=\frac{6}{5}$的静态球对称解。该结果通过使用分数阶加权Sobolev空间以及一个新的非线性估计得到，该估计允许通过正则化的非线性物质变量来估计物理密度。Gamblin也曾研究过这一设定，但使用了非常不同的函数空间。然而，我们认为所使用的函数空间更适合描述物理孤立体，也更适用于研究牛顿极限。