Euler-Poisson 系统 Plasma-Sheath 的存在性与渐近稳定性
偏微分方程分析
2024-03-18 v1
摘要
本文的主要关注点是研究等离子体-静电层（Plasma-Sheath）到完整 Euler-Poisson 系统的大时行为。众所周知，在 Bohm 准则下，单调稳态解可称为由等离子体与壁面相互作用形成的静电层。迄今为止，针对完整 Euler-Poisson 系统在一维半空间上的稳态解的存在性和渐近稳定性已在文献 \cite{DYZ2021} 中得到证明。在本文中，我们将 \cite{DYZ2021} 的结果推广到 N 维（N=1,2,3）半空间。通过假设正离子速度在远场满足 Bohm 准则，我们在带权 Sobolev 空间中通过加权能量方法建立了静电层的全局唯一存在性以及大时渐近稳定性。此外，我们也获得了时间衰减率。与 \cite{DYZ2021} 相比，本文的一个关键不同点是推导了关于势在 x_1 方向导数的边界估计。
引用
@article{arxiv.2403.09730,
title = {The existence and asymptotic stability of Plasma-Sheaths to the full Euler-Poisson system},
author = {Yao Lei and Yin Haiyan and Zhu Mengmeng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.09730},
year = {2024}
}