等离子体离子动力学中奇点的形成
偏微分方程分析
2022-06-07 v2
摘要
我们研究带有 Boltzmann 关系的 Euler–Poisson 系统（描述静电等离子体中离子动力学）的奇点形成。一般而言，已知非线性双曲方程的光滑解不能全局存在于时间中。我们建立了 Euler–Poisson 系统在等温与无压两种情形下的 爆破判据。特别地，我们对无压模型的爆破条件不要求速度梯度为负向大值。事实上，我们的结果尤其意味着即便初始速度梯度平凡，光滑解亦可破裂。对于等温情形，我们证明当 Riemann 函数的梯度初始较大时，光滑解在有限时间内离开 类。
引用
@article{arxiv.2012.09657,
title = {Formation of Singularities in Plasma Ion Dynamics},
author = {Junsik Bae and Junho Choi and Bongsuk Kwon},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.09657},
year = {2022}
}
备注
25 pages, 7 figures, 2 tables, the article entitled "formation of singularities in cold ion dynamics" (14 pages, 4 figures, 1 table) reorganized including the isothermal pressure case, introduction and numerical experiments sections rewritten accordingly