冷等离子体中振荡破碎的条件

考虑描述冷等离子体中电子平面一维相对论振荡的拟线性方程组双曲型方程的柯西问题。针对该问题的某种简化表述，获得了整体时间解存在性的判据。对原问题，找到了光滑性丧失的充分条件，以及解至少在时间 $2 \pi$ 内保持光滑的充分条件。此外，表明在一般情形下，平凡态的任意小扰动会导致有限时间内奇异性形成。进一步证明存在特殊初值使相应解在所有时间保持光滑，即使在相对论情形亦如此。空间周期行波给出了此类解的一个例子。为使该波光滑，波速必须大于依赖于初值的某常数。然而，一般形式的任意小扰动会破坏这些整体时间光滑解。解之奇异性性质由数值例子加以说明。