冷碰撞等离子体相对论模型中的稳定化与爆破

我们研究电子-离子碰撞因子对一维冷等离子体相对论模型中共形问题解的影响，并表明根据其强度和初始数据的不同，两种情形是可能的：要么解保持光滑并稳定到定态，要么在有限时间内振荡发生爆破。与非相对论模型（可得到精确条件区分两种行为）不同，在复杂得多的相对论情形中，解析地给出光滑解存在时间及其间保证振荡次数的下估计成为可能。此外，我们表明与不考虑碰撞的相对论情形（对应于偏离零平衡位置任意小偏差的振荡都会爆破）相反，电子碰撞的存在可抑制足够小振荡的爆破。进一步，基于特征线分析，构造了一种数值算法，其精度阶仅由初始数据的光滑性决定。给出了数值实验以阐明理论结果。初始条件的选取从全尺度物理实验的角度尽可能合理。