二维 Euler 方程驻点型解的正则性
偏微分方程分析
2014-09-30 v3
摘要
本文考察了一类满足周期性或 Dirichlet 边界条件的二维不可压缩 Euler 方程的半有界解。针对光滑初始数据，提出了基于初始凹度分布的新爆破判据，并讨论了边界条件对解的全局正则性的影响。特别是，通过推导沿 Lagrange 轨迹的通解公式，我们描述了周期性如何防止爆破。这与 Dirichlet 边界条件形成对比，我们将证明后者允许在有限时间内形成奇点。最后，简要讨论了由非光滑初始数据产生的解的正则性。
引用
@article{arxiv.1306.4756,
title = {Regularity of Stagnation Point-form Solutions of the Two-dimensional Euler Equations},
author = {Alejandro Sarria},
journal= {arXiv preprint arXiv:1306.4756},
year = {2014}
}
备注
One typo corrected in each of the two theorems