具低阶项的非类时超曲面上双曲边值问题的正则性与能量

Shiqi Ma

具低阶项的非类时超曲面上双曲边值问题的正则性与能量

偏微分方程分析 2025-10-20 v3

作者: Shiqi Ma

摘要

我们研究具初始条件、非齐次 Dirichlet 边界条件与源项的二阶双曲方程。我们证明解在任何分段 $C^1$ 光滑的非类时超曲面上具有 $H^1$ 正则性。我们将能量概念推广至这些超曲面，并建立这些超曲面上能量平方根与初始平面（时间 $t = 0$ ）上能量平方根之差的估计。当源项与边界数据均为零时，能量被证明是守恒的。我们还获得了解法向导数的 $L^2$ 估计。我们首先对 $C^2$ 光滑解利用乘子法建立这些结果，随后通过逼近回到原始设定。

关键词

双曲方程边值问题非类时超曲面能量估计正则性 Dirichlet 条件

引用

@article{arxiv.2107.09762,
  title  = {Regularity and energy of hyperbolic boundary value problems on non-timelike hypersurfaces with lower order terms},
  author = {Shiqi Ma},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2107.09762},
  year   = {2025}
}

备注

24 pages, 4 figures

具低阶项的非类时超曲面上双曲边值问题的正则性与能量

摘要

关键词

引用

备注

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