关于碰撞冷等离子体的多维轴对称振荡

我们研究摩擦项对具有非零背景的排斥型 Euler-Poisson 方程之径向对称解的影响，对应于多空间维度下的冷等离子体振荡。结果表明，对任意任意小的非负常摩擦系数，在 $C^1$ 范数下存在零平衡的一个邻域，使得具有属于该邻域之初始数据的柯西问题的解在时间上保持全局光滑。此外，当 $t\to\infty$ 时该解稳定于零。这一结果不同于零摩擦的情形，在零摩擦时任何偏离零平衡的微小偏差通常会导致爆破。我们的方法使我们能够估计光滑解的寿命。进一步，我们证明对任意初始数据，可找到这样的摩擦系数，使得相应柯西问题的解对所有 $t>0$ 保持光滑并稳定于零。我们还给出了物理合理情形下的数值实验结果，这使我们能够估计摩擦系数的值，从而可抑制解奇性的形成。