血管生成趋化系统的双曲-抛物型模型：全局动力学及趋向 Keller-Segel 模型的松弛极限
偏微分方程分析
2023-03-17 v2
摘要
在临界正则性设定下，研究了一类描述血管网络形成的欧拉型双曲-抛物趋化聚集系统。对于常数平衡态附近的小初值，在齐次混合 Besov 空间中建立了具一般压力律的柯西问题全局经典解的适定性。进而，在初值附加正则性假设下分析了全局解的最优时间衰减率。此外，严格论证了该双曲-抛物系统的松弛极限（大摩擦极限）。结果表明，当摩擦系数趋于零时，双曲-抛物趋化系统全局解以显式收敛速率收敛到 Keller-Segel 方程的全局解。为捕捉该非线性系统的耗散性质，我们的方法依赖于在低频引入新的有效未知量，并受 Beauchard 与 Zuazua 在 [5] 中思想启发构造一个 Lyapunov 泛函来处理高频。
引用
@article{arxiv.2201.06512,
title = {The hyperbolic-parabolic chemotaxis system for vasculogenesis: global dynamics and relaxation limit toward a Keller-Segel model},
author = {Timothée Crin-Barat and Qingyou He and Ling-Yun Shou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.06512},
year = {2023}
}