具有Logistic增长的双曲型平衡律方程组的BV解
偏微分方程分析
2023-09-07 v1
摘要
我们研究一个双曲型平衡律方程组的BV解。我们证明当初始数据在上总变差较小、振幅较小，且当时充分快地衰减至常值平衡态时，一个Cauchy问题（具一般数据）存在全局定义的唯一可容许BV解。此处解的可容许性是指其激波满足Lax熵条件。我们还研究了解的渐近行为。特别地，我们得到了解的总变差的时间衰减率，以及解收敛于其时间渐近解的速度。我们的方程组是对Keller-Segel型趋化模型的修正。与著名的带阻尼Euler方程模型相比，其通量函数具有新的特征。这或许有助于启示未来如何将研究拓展至一般的双曲型平衡律方程组。
引用
@article{arxiv.2309.03129,
title = {BV solutions to a hyperbolic system of balance laws with logistic growth},
author = {Geng Chen and Yanni Zeng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.03129},
year = {2023}
}