具有一般通量函数的双曲型平衡律方程组熵解的 SBV 正则性
偏微分方程分析
2025-09-03 v4
摘要
我们证明，对于一维空间中具有小有界变差的光滑非退化平衡律方程组，其消失粘性解必定是特殊有界变差函数。对于多于一个方程的情况，这在非真正非线性背景下的守恒律方程组情形中也是新的。对于一般的光滑严格双曲型平衡律方程组，这种正则性会失效，正如已知的平衡律方程组那样：我们将通量雅可比矩阵特征值函数的类 SBV 正则性从守恒律推广到了平衡律。证明基于扩展 Oleinik 型平衡估计，引入了新的源测度、经典的局部化论证以及实分析中的观察。
引用
@article{arxiv.2409.06087,
title = {SBV regularity of Entropy Solutions for Hyperbolic Systems of Balance Laws with General Flux function},
author = {Fabio Ancona and Laura Caravenna and Andrea Marson},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.06087},
year = {2025}
}