多维标量守恒律 BV 正则化效应不存在性
偏微分方程分析
2020-10-08 v3
摘要
本文讨论标量守恒律熵解的正则性问题。我们证明，对于多维中每个 C2 通量，都存在一个不属于局部 BV 的熵解，对所有时间均如此。为此，我们针对一类二阶导数存在零点的特殊 C2 通量构造了一个一维非 BVloc 解。它涵盖了所有无法应用 Lax-Oleinik BV 正则化结果的一维 C2 函数，并基于熵解的 L∞-BVloc 正则化对一维 C2 通量给出了分类。在本文后半部分，我们将结果推广到一类非退化通量的分数 Sobolev 空间。
引用
@article{arxiv.1808.00289,
title = {Non existence of the BV regularizing effect for scalar conservation laws in several space dimension},
author = {Shyam Sundar Ghoshal and Animesh Jana},
journal= {arXiv preprint arXiv:1808.00289},
year = {2020}
}