一维非线性标量守恒律的振荡波与最优平滑效应
偏微分方程分析
2013-02-07 v1
摘要
Lions、Perthame 和 Tadmor 于 1994 年猜想非线性标量守恒律的熵解具有最优平滑效应。在这篇短文中，我们将注意力限制在更简单的一维情形。首先，超临界几何光学导出了在猜想的 Sobolev 空间中一致有界的 解序列。其次，我们给出了恰好属于适当 Sobolev 空间的连续解。为此，我们给出了非线性通量的两个新定义，并引入了分数 空间。
引用
@article{arxiv.1302.1345,
title = {Oscillating waves and optimal smoothing effect for one-dimensional nonlinear scalar conservation laws},
author = {Pierre Castelli and Stéphane Junca},
journal= {arXiv preprint arXiv:1302.1345},
year = {2013}
}