分数 BV 空间及其在标量守恒律中的初步应用

Christian Bourdarias; Marguerite Gisclon; Stéphane Junca

分数 BV 空间及其在标量守恒律中的初步应用

偏微分方程分析 2013-02-08 v1

作者: Christian Bourdarias , Marguerite Gisclon , Stéphane Junca

摘要

本文旨在获得非线性标量守恒律熵解的新精细性质。为此，我们研究了由 Love 和 Young 于 1937 年引入的某些“分数 $BV$ 空间”，记为 $BV^s$ ，其中 $0 < s \leq 1$ 。 $BV^s(\R)$ 空间与临界 Sobolev 空间 $W^{s,1/s}(\R)$ 非常接近。我们在一维标量守恒律的背景下研究这些空间。 $BV^s$ 空间允许处理比 BV 函数正则性更低的函数，并且在此背景下显得更为自然。我们获得了具有 $BV^s$ 初值的熵解的稳定性结果。此外，我们首次针对所有非线性退化凸通量，得到了 P.-L. Lions、B. Perthame 和 E. Tadmor 所猜想的最大 $W^{s,p}$ 平滑效应。

关键词

分数 BV 空间标量守恒律熵解 Sobolev 空间平滑效应稳定性

引用

@article{arxiv.1302.1650,
  title  = {Fractional BV spaces and first applications to scalar conservation laws},
  author = {Christian Bourdarias and Marguerite Gisclon and Stéphane Junca},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1302.1650},
  year   = {2013}
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分数 BV 空间及其在标量守恒律中的初步应用

摘要

关键词

引用

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