具有线性退化场的 $2\times 2$ 守恒律方程组的分数阶 $BV$ 解
偏微分方程分析
2020-04-07 v1
摘要
本文考虑含一个真正非线性场和一个线性退化场的 非线性双曲型方程组。证明了在小初值情形下分数阶 空间 中整体弱解的存在性。指数 与通常的分数阶 Sobolev 导数相关。分别对应真正非线性分量和线性退化分量的 Riemann 不变量 和 在本工作中起着不同的关键作用。我们得到了整体弱解的存在性：只要以 Riemann 坐标表示的初值 在 （）中充分小。对指数 的限制源于 P.D. Lax 的一个基本结果，即 Riemann 不变量 在 Lax 激波曲线上的变化依赖于另一 Riemann 不变量 变化的三次方式。
引用
@article{arxiv.2004.02471,
title = {Fractional $BV$ solutions for $2\times 2$ systems of conservation laws with a linearly degenerate field},
author = {Boris Haspot and Stéphane Junca},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.02471},
year = {2020}
}