具有非线性边界条件与平衡势的强阻尼波方程弱解的全局存在性

我们证明了一类具有非线性双曲动态边界条件的半线性强阻尼波方程弱解的全局存在性。我们的工作假设 $(-\Delta_W)^\theta \partial_tu$，其中 $\theta\in[\frac{1}{2},1)$，且 $\Delta_W$ 为 Wentzell-Laplacian。因此，相关的线性算子具有紧预解式。我们假设在区域内部定义的非线性与边界上的非线性之间满足一个平衡条件。这使得每个势上均可有任意（超临界）多项式增长，以及混合的耗散/反耗散行为。此外，定义在区域内部的非线性函数仅被假设为 $C^0$。