关于双曲型守恒律方程组解的唯一性
偏微分方程分析
2020-07-22 v1
摘要
对于一般的双曲型守恒律方程组，我们证明了属于适当 Besov 空间 且满足单侧有界条件的耗散弱解在耗散解类中是唯一的。指数 是普适的，与非线性性质无关；当方程组用适当变量表示时，Besov 正则性仅需在空间上施加。证明利用了交换子估计，使得相对熵方法可推广至所需的正则性框架。我们研究了弹性力学、浅水磁流体力学和等熵 Euler 方程组，对后者恢复了近期结果。此外，本文探讨了一个受色谱研究启发的三角型方程组，并构造了一个非 Lipschitz 的显式解，但该解满足所给出唯一性结果的条件。
引用
@article{arxiv.2007.10923,
title = {On the uniqueness of solutions to hyperbolic systems of conservation laws},
author = {Shyam Sundar Ghoshal and Animesh Jana and Konstantinos Koumatos},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.10923},
year = {2020}
}