非保守可压缩双流体系统的全局存在性与尖锐时间渐近性

本文关注具有common pressure law的可压缩双流体模型在 $\mathbb{R}^d$（$d\geq3$）中的全局时间演化。由于密度和两个不同粒子路径所致的速度导致系统缺乏通常的对称结构，系统在Shizuta-Kawashima条件被违反的意义上是部分耗散的，这使得其大时间稳定性的研究具有挑战性。通过在Besov空间框架内发展纯能量方法，我们成功地在初始数据接近常数平衡状态时，构建了该 Cauchy问题的唯一全局经典解。与以往相关工作相比，本文的主要新颖之处在于：我们的方法独立于谱分析，且不依赖于初始数据的 $L^1$ 小性。此外，如果初始扰动额外地受限于 $\dot{B}^{\sigma_0}_{2,\infty}$ 类型空间（即较低的正则性），则也获得了最优的时间收敛率。特别地，首次刻画了非耗散分量向其平衡态的渐近收敛。