具有毛细效应的多维非守恒黏性可压缩双流体模型在 $L^{ p}$ 型框架中的极大正则性及其应用
偏微分方程分析
2022-01-19 v1
摘要
本文是文献 \cite{XC} 工作的延续，致力于将其推广到一个与能量空间无关的关键函数框架。利用具有毛细效应的非守恒黏性可压缩双流体模型的特殊耗散结构，我们首先在所有频率上给出了相应线性化系统的极大正则性估计，其性质类似于热方程。随后，当初始数据在合适的 型 Besov 范数意义下接近稳定平衡态时，我们构建了该多维模型的全局适定性。由此，我们得以在具有负正则性指标的 Besov 空间框架下工作，这一事实在初始数据在物理维数 上大幅高频振荡时尤为重要。此外，基于傅里叶空间中精细的时间加权不等式，在仅涉及初始数据低频的温和附加衰减假设下，我们还建立了所构建全局解的最优时间衰减率。
引用
@article{arxiv.2201.05960,
title = {The maximal regularity and its application to a multi-dimensional non-conservative viscous compressible two-fluid model with capillarity effects in $L^{ p}$-type framework},
author = {Fuyi Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.05960},
year = {2022}
}