可压缩粘弹性流强解的全局存在性与最优衰减估计

本文致力于全空间 $\mathbb{R}^n$（任意 $n\geq2$）中可压缩粘弹性流强解的全局存在性与最优衰减估计。我们的目标是将 Qian & Zhang 以及 Hu & Wang 的那些工作推广到关键的 $L^p$ Besov 空间，该空间与通常的能量空间无关。借助如 \cite{QZ1} 中粘弹性流体的内禀性质，我们考虑一个比通常 Navier-Stokes 方程更复杂的双曲-抛物系统。我们定义“两个有效速度”，这使我们能够消去密度、速度与形变张量之间的耦合。因此，强解的全局存在性仅通过初等能量方法构造。此外，强解的最优时间衰减估计将在一般 $L^p$ 关键框架中给出，这改进了 Hu & Wu 的衰减结果，使得初速度可以是大振幅高度振荡的。