三维湍流方程光滑解的全局存在性

本文研究 $\mathbb{R}^3$ 中可压缩流湍流方程光滑解的全局存在性。在初始数据于 $H^3$ 框架下接近标准平衡态的条件下，证明了全局适定性。证明依赖于关于速度、温度、湍动能和粘性耗散率的能量估计。我们使用了几种新技术来克服由两个函数乘积和更高阶范数带来的困难。这是关于 $k$-$\varepsilon$ 模型方程的第一个结果。