无旋部分具有大初值的浅水系统强解的全局存在性
偏微分方程分析
2012-01-27 v1
摘要
我们证明了在维度 下，当无旋部分具有大初值时，浅水系统全局强解的存在性。当初速度假设为无旋时，我们引入了一种新的\textit{拟解}概念；这些拟解不仅在速度上表现出正则化效应，而且令人惊讶地在密度上也表现出正则化效应（事实上，密度先验地由一个双曲型方程控制）。需要指出的是，这种平滑效应是纯粹非线性的，对于处理压力项绝对至关重要，因为它在高频处提供了新的阻尼效应。特别是，我们的结果对浅水系统全局弱解存在性问题给出了第一种回答。最后，我们给出了关于解的新逐点衰减估计，改进了之前的工作\cite{HZ1,HZ2}。
引用
@article{arxiv.1201.5456,
title = {Global existence of strong solution for shallow water system with large initial data on the irrotational part},
author = {Boris Haspot},
journal= {arXiv preprint arXiv:1201.5456},
year = {2012}
}