临界空间中可压粘性流体的全局强解存在性
偏微分方程分析
2015-05-18 v1
摘要
本文致力于研究N≥2维可压粘性正压流体。我们探讨了初始数据接近具有临界Besov正则性的常状态时全局强解的存在性问题。首先,本文以新的证明方式展示了\cite{CD}和\cite{CMZ}的最新结果。我们的结果依赖于对速度的一个新先验估计,其中我们引入了一种新结构来消除密度与速度之间的耦合,如\cite{H2}所述。因此,我们研究了一个称为有效速度的新变量。其次,我们通过增加初始数据的正则性(特别是ρ0属于H^1)改进了\cite{CD}和\cite{CMZ}的结果。在这种情况下,我们获得了一类关于密度和速度的大初始数据的全局强解,这尤其改进了D. Hoff在\cite{5H4}中的结果。最后,我们将这些结果推广到一般的粘性系数。
引用
@article{arxiv.1005.0706,
title = {Existence of global strong solutions in critical spaces for barotropic viscous fluids},
author = {Boris Haspot},
journal= {arXiv preprint arXiv:1005.0706},
year = {2015}
}