大初值某类数据中粘弹性流体方程的强解
偏微分方程分析
2020-09-15 v1
摘要
我们研究在空间周期域中不可压缩粘弹性流体方程全局强解的存在性与唯一性，并证明当给定的物理参数下初始形变与初速度较小时，存在唯一的全局强解。特别地，当弹性系数较大时，初速度可以很大。本文结果从数学上验证了弹性能够阻止具有大初速度的强解产生奇点，从而起到类似于粘性在粘性流动中阻止奇点形成的作用。此外，对于给定的初速度扰动和静止态附近零初始形变，我们发现，当弹性系数或时间趋于无穷时：(1) 静止态中由流体粒子组成的任意直线段 ，在经受速度扰动弯曲后，将变为与 平行且长度相同的直线段；(2) 即使在初速度很大的情况下，粘弹性流体的运动在拉格朗日坐标下也可由无压线性运动近似。而且，上述现象在相应的可压缩流体情形中亦可发现。
引用
@article{arxiv.2009.06225,
title = {Strong Solutions of the Equations for Viscoelastic Fluids in Some Classes of Large Data},
author = {Fei Jiang and Song Jiang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.06225},
year = {2020}
}
备注
30 pages