Timoshenko 系统的全局存在性与最小衰减正则性：波速不等的情形
偏微分方程分析
2015-03-29 v1
摘要
作为文献 [18] 的延续工作，我们关注波速不等情形下的 Timoshenko 系统，该系统具有\textit{正则性损失}的耗散结构。首先，通过修正 [18] 中的先验估计，我们构建了关于正则性 的 Besov 空间中数据的 Timoshenko 系统全局解。由于耗散机制较弱，通常需施加比全局时间存在性更高的额外正则性以获得经典解的最优衰减率，因此在临界空间中几乎不可能获得最优衰减率。为克服这一突出困难，我们开发了一种新的频率局部化时间衰减不等式，该不等式捕捉了高频部分的可积性相关信息。此外，通过基于高频和低频分解的能量方法，我们证明了临界 Besov 空间中 Timoshenko 系统的最优衰减率，极大地改进了以往的工作。
引用
@article{arxiv.1503.06291,
title = {Global existence and minimal decay regularity for the Timoshenko system: The case of non-equal wave speeds},
author = {Jiang Xu and Naofumi Mori and Shuichi Kawashima},
journal= {arXiv preprint arXiv:1503.06291},
year = {2015}
}
备注
26 pages (submitted). arXiv admin note: text overlap with arXiv:1407.4975