具有无限记忆的部分耗散粘弹性 Timoshenko 系统的新衰减结果

在本文中，我们考虑如下具有记忆型耗散粘弹性 Timoshenko 系统 \begin{equation*} \begin{gathered} \begin{cases} \rho_1 \phi_{tt} - \kappa ( \phi _{x} + \psi) _x + \kappa \int_0^\infty g(s) (\phi_x +\psi)_x(t-s) ~ds =0 & \text{in}~ \left( {0,L} \right) \times \mathbb{R}^+ , \\ \rho_2 \psi_{tt} - b \psi_{xx} + \kappa ( \phi _{x} + \psi)-\kappa \int_0^\infty g(s) (\phi_x +\psi)(t-s)~ ds=0 & \text{in}~ \left( {0,L} \right) \times \mathbb{R}^+ , \\ \end{cases} \end{gathered} \end{equation*} 带有 Dirichlet 边界条件，其中 $g$ 是一个正的非增函数，对某些非负函数 $\xi$ 和 $H$ 满足 $$g'(t)\leq-\xi(t)H(g(t)),\qquad\forall~ t\geq0.$$ 在 $\xi$ 和 $H$ 的适当条件下，我们针对等传播速度情形建立了一系列新的衰减结果，推广并改进了文献中许多早期结果。