含摩擦性阻尼和对数非线性项的无限记忆波方程的指数稳定性

本文关注具有对数非线性项和摩擦性阻尼项的无限记忆波方程的能量衰减问题。该问题在$\mathbb R^d$（$d\ge3$）的有界域中形式化，边界为光滑的，在其上施加Dirichlet型和声学型的混合边界条件。我们在某些关于相关系数的假设下，对于一般材料密度$\rho(x)$，建立了能量的指数衰减结果。该证明基于矛盾论证、乘子方法和一些微局部分析技术。如果$\rho(x)$取特殊形式，即使没有阻尼效应，我们的结论仍然成立，即无限记忆效应本身就足够保证系统的指数稳定性。