无阻尼机制的 n 维可压缩 Oldroyd-B 模型的全局适定性
偏微分方程分析
2020-03-03 v3
摘要
本文考虑 （其中 ）中无阻尼机制的可压缩 Oldroyd-B 模型的柯西问题。该模型中密度和应力张量缺乏耗散，对此通过利用一种内在结构并引入密度、速度与应力张量之间的新量予以补偿。从而得到了在临界 Besov 空间中具有小初值之系统的全局解。作为副产品，利用能量估计论证导出了解的最优时间衰减率。所得结果对无“div-curl 结构假设”的可压缩粘弹性系统依然成立，因而改进了 Hu 与 Wang [J. Differential Equations, {\bf 250}, 1200--1231, 2011] 以及 Qian 与 Zhang [Arch. Ration. Mech. Anal., {\bf 198}, 835--868, 2010] 给出的结果。
引用
@article{arxiv.1907.09829,
title = {Global wellposedness to the $n$-dimensional compressible Oldroyd-B model without damping mechanism},
author = {Xiaoping Zhai and Zhi-Min Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.09829},
year = {2020}
}
备注
36pages