二维无粘无扩散 Oldroyd-B 模型的柯西问题
偏微分方程分析
2022-12-05 v1
摘要
[T. M. Elgindi, F. Rousset, Commun. Pure Appl. Math. 68 (2015), 2005--2021] 研究了一个二维无粘有扩散 Oldroyd-B 模型，其中对任意大初值建立了强解的全局存在唯一性。正如 [A. V. Bhave, R. C. Armstrong, R. A. Brown, J. Chem. Phys. 95(1991), 2988--3000] 所指出的，扩散系数远小于其他效应，研究无扩散模型是有意义的。本文中，我们通过导出一致正则性估计并取消失扩散极限，获得了小初值下无扩散模型强解的全局存在唯一性。此外，研究了解的大时间行为，并得到了各阶空间导数的最优时间衰减率。主要困难在于系统缺乏耗散与正则化效应，以及二维情形下较慢的衰减。我们采用了谱分析与傅里叶分裂方法的结合。
引用
@article{arxiv.2212.01212,
title = {The Cauchy problem for an inviscid and non-diffusive Oldroyd-B model in two dimensions},
author = {Yuanzhi Tu and Yinghui Wang and Huanyao Wen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.01212},
year = {2022}
}