二维无粘 Oldroyd-B 模型含分数阶应力张量扩散的一致消失阻尼极限

本文致力于研究含分数阶应力张量扩散的二维无粘 Oldroyd-B 模型的一致消失阻尼极限。首先，我们发现分数阶应力张量扩散有助于降低带阻尼系数 $a\in[0,1]$ 的二维 Oldroyd-B 模型的全局正则性。通过改进的 Fourier 分裂方法，我们随后在临界正则性下证明了 $a=0$ 时的最优时间衰减率。当 $a\in (0,1]$ 时，我们建立了关于 $a$ 一致的时间衰减率。结合 $a\in [0,1]$ 的时间衰减率和时间可积性，我们获得了二维 Oldroyd-B 模型的一致消失阻尼率。最后，利用谱分析方法，我们进一步改善了 $a\in (0,1]$ 时 $\mathrm{tr}\tau$ 的时间衰减率，这确保了 $\mathrm{tr}\tau$ 的尖锐一致消失阻尼率。